Ya vimos como realizo Eratóstenes su medida de la circunferencia terrestre. Ahora nos toca a nosotros.IMG_20160919_115638

Materiales:
Gnomon
Cinta métrica
Plomada
Calculadora
Brújula
Reloj
Nivel

Montaje: Primero ubicamos un buen lugar despejado para la experiencia. Miremos que este sea lo más horizontal posible, podemos utilizar el nivel para asegurar la horizontalidad del lugar. Luego ubicaremos el gnomon, asegurando su verticalidad con la plomada. Usaremos la brújula, o el Sol, para orientarnos en la dirección norte-sur y así conocer previamente la dirección de las sombras.

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Midiendo la sombra: Se conviene utilizar un único reloj para evitar confusiones, este será la referencia a la hora de tomar los datos. La sombra que debemos medir es la correspondiente al mediodía solar. Este dato lo podemos averiguar a partir de aplicaciones astronómicas o directamente de internet (culminación). Otra forma es encontrarlo a partir de la sombra del gnomon, marcando el punto exacto donde esta termina, su longitud y la hora, cada cierto tiempo. Para mayor exactitud se conviene hacer la marca en el paso de un minuto a otro, o sea, contar los segundos y marcar en el segundo sesenta y escribir la hora. Repetiremos este procedimiento media hora antes y después del supuesto media día local, según sea conveniente. la sombra más corta corresponderá al mediodía solar y a la dirección norte-sur del lugar.

El ángulo solar: Con la longitud de la sombra y del gnomon, calculamos el ángulo que forma el rayo de Sol con la vertical del lugar. Que corresponderá al mismo ángulo medido desde el centro terrestre a la línea ecuatorial. Lo podemos hacer directamente, con un transportador y una cuerda. O aplicando la fórmula:

Ángulo = arc tan (sombra del gnomon/altura del gnomon)

En este link tendrás una aplicación donde calcularlo fácilmente.

distanciasLa distancia: Como por lo general los dos observadores no se encontrarán sobre el mismo meridiano terrestre, para el cálculo de la distancia entre los sitios de medición se sugiere calcular la distancia de estos a la línea ecuatorial.

Entonces lo que vamos a medir es la distancia que hay entre el paralelo donde se hace la medición y la línea (paralelo) del ecuador. NO es la distancia real entre ciudades, es la distancia entre sus paralelos respectivos y se mide sobre la línea meridiana que pasa por cada ubicación. Es decir, como si los lugares de medición estuviesen sobre el mismo meridiano terrestre. Luego se sumarán o se restarán entre ellas según sea el caso, de acuerdo a la ubicación de los lugares y así obtener la distancia entre ellos.

En este link puedes saber esa distancia a la línea ecuatorial. Escribes tu latitud y en el otro campo escribes latitud 0°.

Los cálculos: Ahora con nuestros datos y los de otra latitud procedemos a encontrar la circunferencia terrestre. Al encontrar el ángulo central entre los dos lugares, pueden suceder dos casos: uno en que las sombras de ambos lugares tengan la misma dirección y otro en que tengan direcciones opuestas. Miremos:

Si la dirección de las sombras van en sentidos opuestos, sus ángulos solares se suman.

 

Si la dirección de las sombras van en el mismo sentido sus ángulos solares se restan.

 

Ya con los datos obtenidos aplicamos la proporción para obtener la circunferencia terrestre:

propor

El valor “oficial” para la circunferencia polar terrestre es de 40.009 km.

Lo interesante de este experimento no es obtener un valor exacto, sino recrearlo y disfrutarlo. Aprender en su realización.

Esta medición se puede hacer cualquier día del año, si tenemos un amigo en otras latitudes que nos ayude con su medición. Pero cada solsticio de junio honramos y recordamos a Eratóstenes haciendo esta medición. Así que manos a las sombras.

Aquí les comparto un fanzine con toda la información resumida. Haz click en la imagen para obtener el pdf y mira más abajo como armarlo.

zine

 

Para terminar un formato sugerido para recopilar los datos obtenidos. Haz click en la imagen para tener el pdf. plantilla general

Los invitamos a compartir sus medidas y fotografías en nuestra página de facebook o en el correo astrofanaticos@gmail.com

 

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